Approach to Fractal Geometry in the Mathematics Degree
DOI:
https://doi.org/10.5965/2357724X12223024e0301Keywords:
fractal geometry, basic education, high schoolAbstract
This experience report explores the study of Fractal Geometry as a possible application in Basic Education. The activity was carried out as part of the Mathematics Education Trends course in the Mathematics Teaching Degree Program at the Federal Institute of Education, Science and Technology of Rio Grande do Sul, Caxias do Sul Campus. The purpose of this report is to discuss the reasons for using Fractal Geometry in the classroom and to present a possible way to implement it. Unlike Euclidean Geometry, which is often associated with human-made structures, Fractal Geometry is connected to nature, which serves as a motivation for its study. During the teaching activity, the concept of fractals was explored together with the undergraduate students, and a hands-on activity involving the manual construction of fractals using a ruler, set square, and compass was conducted. Applications of fractals in nature were presented, and the calculation of dimensions—using concepts of exponentiation and logarithms—was also explored. To conclude the activity, students created fractals with the help of GeoGebra software. The practice was developed and reflected upo
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References
ADAMES, Márcio Rostirolla; DALPIAZ, Marcos Roberto. Investigando fractais no ensino básico: uma proposta paradidática. Curitiba: Universidade Tecnológica Federal do Paraná, 2016.
ALMEIDA, Elder Cesar de; SANTOS, Thiago Fontes. Uma breve introdução ao conjunto de cantor. Revista de Matemática de Ouro Preto, Ouro Preto, v. 1, p. 60-65, 2017. Disponível em: https://periodicos.ufop.br/pp/index.php/rmat/article/view/1132/893. Acesso em: 20 mar. 2020.
ALMEIDA, Theodoro Becker de; MARTINELLI, Rodiane Ouriques; RODRIGUES, Virgínia Maria; SILVA, Ana Maria Marques da. Fractais no ensino fundamental: explorando essa nova geometria. [Rio Grande do Sul: s. n.], 2006. Disponível em: http://www.professoresdematematica.com.br/wa_files/fractais_20no_20ensino_20fundamental.pdf. Acesso em: 21 mar. 2018.
ALVES, Célia Maria Filipe Santos Jordão. Fractais: conceitos básicos, representações gráficas e aplicações ao ensino não universitário. 2007. 324 p. Dissertação (Mestrado em Matemática para o Ensino) – Departamento de Matemática, Faculdade de Ciências, Universidade de Lisboa, Lisboa, 2007. Disponível em: http://pt.scribd.com/doc/20939623/Fractais-Conceitos-Basicos-RepresentacoesGraficas-e-Aplicacoes-ao-Ensino-nao-Universitario#scribd. Acesso em: 21 mar. 2018.
ASSIS, Thiago Albuquerque de; MIRANDA, José Garcia Vivas; MOTA, Fernando de Brito; ANDRADE, Roberto Fernandes Silva; CASTILHO, Caio Mário Castro de. Geometria fractal: propriedades e características de fractais ideais. Revista Brasileira de Ensino de Física, São Paulo, v. 30, n. 2, p. 2304-1-2304-10, 2008. Disponível em: https://doi.org/10.1590/S1806-11172008000200005. Acesso em: 20 mar. 2020.
BARBOSA, Ruy M. Descobrindo a geometria fractal: para a sala de aula. 3. ed. Belo Horizonte: Autêntica, 2005.
BARBOSA, Cairo Dias. Geometria fractal: contextualização e aplicação no ensino de sequências e progressões geométricas. 2014. 77 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) – Universidade Federal do Pará, Marabá, 2014.
BONGIOVANNI, Vincenzo; JAHN, Ana Paula. De Euclides às geometrias não euclidianas. UNIÓN: Revista Iberoamericana de Educación Matemática, Espanha, n. 22, p. 37-51, jun. 2010.
BOYER, Carl B. História da matemática. São Paulo: Edgard Blücher, 1994.
DARIO, Douglas Francisco. Geometrias não euclidianas: elíptica e hiperbólica no Ensino Médio. 55 f. 2014. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) – Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Pato Branco, 2014.
FLICK, Uwe. Introdução à pesquisa qualitativa. Porto Alegre: Artmed, 2009.
KALEFF, Ana Maria M. R. Geometrias não-euclidianas na educação bàsica (sic): utopia ou possibilidade? ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA,
CULTURA E DIVERSIDADE, 10., Salvador, 7-9 jul. 2010. Anais [...]. Ilhéus, BA: Sociedade Brasileira de Educação Matemática, 2010. p. 1-17.
NUNES, Raquel Sofia Rebelo Nunes. Geometria fractal e aplicações. 2006. Dissertação. (Mestrado em Ensino de Matemática) – Departamento de Matemática Pura, Faculdade de Ciências da Universidade do Porto, Porto, 2006. Disponível em: https://www.fc.up.pt/pessoas/jfalves/Teses/Raquel.pdf. Acesso em: 20 mar. 2020.
SEB. Secretaria de Educação Básica. Orientações curriculares para o ensino médio: ciências da natureza, matemática e suas tecnologias. Brasília, DF: Ministério da Educação, Secretaria de Educação Básica, 2006. v. 2.
SERRA, C. P.; KARAS, E. W. Fractais gerados por sistemas dinâmicos complexos. 20. ed. Curitiba: Editora Universitária Champagnat, 1997.
SILVA, Kauê M. Fractais e algumas aplicações ao ensino. 2015. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) – Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de São Paulo, São Paulo, 2015.
SILVA, Armando Paulo da; YONEZAWA, Wilson Massashiro. A geometria euclidiana e as geometrias não-euclidiana numa visão epistemológica segundo a filosofia de Bachelard. REPPE: Revista de Produtos Educacionais e Pesquisas em Ensino, Cornélio Procópio, v. 1, n. 1, p. 141-156, 2017.
SIQUEIRA, Rodrigo. Grupo Fractarte. In: INTRODUÇÃO AOS FRACTAIS. [S. l.], 18 abr. 2005. Disponível em: https://www.fractarte.com.br/artigos.php. Acesso em: 21 mar. 2018.
STEWART, Ian. Os números da natureza: a realidade irreal da imaginação matemática. Rio de Janeiro: Rocco, 1996.
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